Varianten op de Simple Moving Average

Het voortschrijdend gemiddelde als statistische reeks

In statistiek is het voortschrijdend gemiddelde een gemiddelde van een bepaald aantal opeenvolgende getallen in een tijdreeks. Dit gemiddelde wordt telkens opnieuw berekend als er nieuwe getallen aan de tijdreeks worden toegevoegd. Vandaar de naam voortschrijdend gemiddelde. In een vorig artikel hebben we reeds het enkelvoudig voortschrijdend gemiddelde (Simple Moving Average) besproken dat de eenvoudigste variante van deze statistische reeks representeert.

Kritiek op het enkelvoudig voortschrijdend gemiddelde

Dit enkelvoudig gemiddelde werd in het verleden (niet onterecht) vaak becritiseerd omdat de gegevens die verder terug liggen (200 dagen of bijna een jaar) dezelfde weging kregen als recente gegevens (zoals de slotkoersen van gisteren of eergisteren). Het spreekt vanzelf dat de slotkoersen van de laatste dagen meer invloed hebben op het koersgebeuren van vandaag dan slotkoersen van een jaar terug.

Varianten op het SMA

Daarom besloot men om Moving Averages te ontwikkelen die meer rekening houden met recente slotkoersen en oudere slotkoersen minder sterk in rekening nemen. Op die manier wordt het begin van een nieuwe trend vroeger herkend omdat de Movig Average sneller reageert. Het nadeel van deze benaderingswijze is natuurlijk dat deze “versnelling” van de Moving Average tot gevolg heeft dat er meer “valse signalen” optreden, dus signalen die tot verlies kunnen leiden. Toch is het de moeite waard om deze “varianten” van de Simple Moving Average te bekijken. Backtests en reële gehandelde systemen zijn vaak tot de vaststelling gekomen dat de varianten vaak betere resultaten opleverden.   

 

 

Het Exponentieel Voortschrijdend Gemiddelde (EMA)

EMA_0

Exponentieel betekent dat de weging in het voordeel van de recente slotkoersen gebeurt. Het EMA wordt in tegenstelling tot de SMA voortdurend opnieuw berekend. De waarde van de gemiddelde koers van gisteren wordt opgeteld met een “gewogen deel” van de slotkoers van vandaag. Weliswaar zijn alle gegevens van de gekozen periode in het huidige gemiddelde aanwezig maar door de exponentiële weging van de gegevens die er boven op komen “verbleken” a.h.w. die oudere gegevens dagelijks. Het gladmaken van de koersen blijft weliswaar maar de indicator reageert gevoeliger op de actuele koersen.  

 

 

Moving Average Weighted (MAW)

 

WMA_0

Bij deze Moving Average heeft de actuele koers de hoogste weging en de laatste koers van de reeks de minste. De verandering van de wegingsfactoren gebeurt gelijkmatig, dus lineair. Op deze manier weerspiegelt de indicator de volatiliteit van de underlying beter.

De Modified Moving Average (MMA)

MMA_0

De berekening is identiek aan deze van de Simple Moving Average door eerst de nieuwe prijs toe te voegen aan de koers en dan het laatste gemiddelde van de som af te trekken.

 

 

De Moving Average Triangular (MAT)

TMA_0

Het Triangulair Gewogen Gemiddelde is een voortschrijdend gemiddelde dat nog eens gladder wordt gemaakt (het is dus tweemaal een gemiddelde). De reactie van deze indicator is weliswaar trager dan bij de EMA of WMA, maar het verloop is constanter. Daarom reageert deze Average dan ook gevoeliger op een echte verandering van de underlying.